【題目】如圖1,把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形.

(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?

(2)乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?

【答案】(1)圓錐體,體積是376.8立方厘米;(2)空心的圓柱,體積為753.6立方厘米.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題干分析可得,分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米,以較長邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐體,底面半徑是6厘米,高是10厘米,據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解答

(2)根據(jù)題干分析可得,所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積﹣底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積,據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計(jì)算即可解答.

試題解析:(1)根據(jù)題干分析可得:以其中一個(gè)直角三角形較長的直角邊所在直線為軸,將紙板快速轉(zhuǎn)動(dòng),可以形成一個(gè)圓錐體,

它的體積是×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8(立方厘米).

(2)根據(jù)題干分析可得:乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)挖去了等底等高圓錐的空心圓柱,

體積為:3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×3603.14×120=3.14×240=753.6(立方厘米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事,甲步行先走,乙騎車后走,兩人行進(jìn)的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖示提供的信息解答:

(1)乙比甲晚 小時(shí)出發(fā);乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲;

(2)求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地?

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(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.

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【題目】一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A′B′C′D′裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α,如圖1所示).探究 如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB′交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖2所示.

解決問題:
(1)CQ與BE的位置關(guān)系是 , BQ的長是dm;
(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V=底面積SBCQ×高AB)
(3)求α的度數(shù).(注:sin49°=cos41°= ,tan37°=
(4)延伸:在圖4的基礎(chǔ)上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板(厚度忽略不計(jì)),得到圖5,隔板高NM=1dm,BM=CM,NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn),當(dāng)α=60°時(shí),通過計(jì)算,判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4dm3

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【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:

PA=________,PC=________;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,P,Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連接DF,則∠CDF的度數(shù)是____.

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【題目】華聯(lián)超市購進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28.

(1)求魔方的進(jìn)價(jià)?

(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購進(jìn)魔方多少個(gè)?

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(a﹣1)x+a﹣2,其中a是常數(shù).
(1)求證:不論a為何值,該二次函數(shù)的圖象與x軸一定有公共點(diǎn);
(2)當(dāng)a=4時(shí),該二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,D兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.

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