Question

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，先利用扇形面積公式得到$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，則可得到OA=4，再利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，然后解方程求出r即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，
$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，解得OA=4，
所以$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，解得r=1．
答：這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm．
故答案為1cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．