Question

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質，在圖②中得到DB=8-6=2，∠EAD=45°；在圖③中，得到AB=AD-DB=6-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據等腰三角形的性質和矩形的性質得到BF=AB=4，CF=BC-BF=6-4=2，EC=DB=2，最后根據三角形的面積公式計算即可．

解答：解：∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，圖②，
∴DB=8-6=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，圖③，
∴AB=AD-DB=6-2=4，△ABF為等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=6-4=2，
而EC=DB=2，
∴△CEF的面積=

1

2

×2×2=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后的兩個圖形全等，即對應線段相等，對應角相等．也考查了等腰三角形的性質和矩形的性質．