如圖，以O(shè)為圓心的同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，求證：

（1）∠AOC=∠BOD； （2）AC=BD．

　


（1）證明：過O作OE⊥AB，

∵∠OAB與△OCD均為等腰三角形，

∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，

∴∠AOE﹣∠COE=∠BOE﹣∠DOE，∠AOC﹣∠BOD；

（2）證明：∵OE⊥AB，

∴AE=BE，CE=DE，

∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為s2，那么另一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是　　

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探究一：如圖，正△ABC中，E為AB邊上任一點(diǎn)，△CDE為正三角形，連接AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

探究二：如圖，若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，E為AB上任一點(diǎn)，△CDE為等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，連接AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


x2﹣3x﹣10=0

　

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如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．

①求證：IE=BE；

②線段IE是哪兩條線段的比例中項(xiàng)，試加以證明．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)y=﹣x2的圖象如何平移得到y(tǒng)=﹣x2﹣8x﹣7的圖象（　�。�

　 A． 向左平移4個單位，再向上平移9個單位

　 B． 向左平移4個單位，再向下平移9單位

　 C． 向右平移4個單位，再向上平移9單位

　 D． 向右平移4個單位，再向下平移9單位

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

　

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