【題目】矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為_______．

【答案】5

【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長AE交CD的延長線于F．

由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，

∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC=，

∴CB′=，

由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，

又∵∠BAE=∠B′AE，

∴∠F=∠B′AE，

∴FB′=AB′=3；

∵PB′⊥CD，AC⊥CD，

∴PB′∥AC，

∴PB′/ AC =FB′/ FC ，

∴PB′ /7 =，

解得：PB'=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.

(1)求點P的坐標.

(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED

證明：∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF（____________________________）

即：___________

∵AB∥CD

∴∠B=∠C（_________________________）

在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE

∴△ABF≌△DCE（________）

∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）

∴AF∥ED（__________________________________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個正方形的邊長都為1的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，從這四個點中任取三個點構成三角形，則構成的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結AD，BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長度關系及所在直線的位置關系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；

②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

（3）在第（2）題圖5中，連結BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請你補充完成下面的推導過程．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　 　）

∵∠3=∠B（　 　）

∴∠3=∠　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案