【題目】已知拋物線y1=ax2+2xc與直線y2=kxb交于點(diǎn)A(-1,0)、B(2,3).

(1)a、b、c的值;

(2)直接寫出當(dāng)y1y2時(shí),自變量的范圍是__________________________

(3)若點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn),求△ABC的面積

【答案】

【解析】試題分析:1)利用待定系數(shù)法即可求得;
2)判斷拋物線的開口,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得;
3)先利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)對稱軸與直線交于點(diǎn),求出 那么再根據(jù) 即可求解.

試題解析:(1)∵拋物線與直線交于點(diǎn)A(1,0)B(2,3).

解得

a=1,b=1c=3;

(2)

∴拋物線的開口向下,

x<1x>2時(shí),拋物線上的部分在直線的下方,

∴當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的范圍是x<1x>2.

故答案為x<1x>2

(3)

∴拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).

設(shè)對稱軸與直線交于點(diǎn)M,

∵當(dāng)x=1時(shí),y=1+1=2

M(1,2),

CM=42=2,

A(1,0),B(2,3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB6厘米,AD8厘米.延長BC到點(diǎn)E,使CE3厘米,連接DE.動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),連接DP.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PCD為等腰直角三角形?

(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米),試確定St的關(guān)系式;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PCD的面積為長方形ABCD面積的?

(4)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2厘米/秒的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),是否存在某一時(shí)刻t,使△ABP和△DCE全等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在中,,垂足為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),在的右側(cè)作,使得,連接

1)求證:;

2)當(dāng)在線段上時(shí)

求證:

, ;

3)當(dāng)CEAB時(shí),若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中是圓弧形拱橋,某天測得水面,此時(shí)圓弧最高點(diǎn)距水面

)確定圓弧所在圓的圓心.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

)求圓弧所在圓的半徑.

)水面上升,水面寬__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B(0,3),其頂點(diǎn)為C,對稱軸為x=1,

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)將AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度(0<m<3)得到另一個(gè)三角形,將所得的三角形與ABC重疊部分的面積記為S,用m的代數(shù)式表示S,并求其最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在錢段ABAC上,CDBE交于O,已知ABAC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABE≌△ACD

A. B=∠CB. ADAEC. BECDD. BDCE

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【題目】(1)如圖1,在一塊寬為12m,長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為180m2求道路的寬;

(2)現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進(jìn)行改造,如圖2,在正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,求道路的寬

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(1)如圖1,如果∠BAC=90,∠BCE=___度;

(2)如圖2,你認(rèn)為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí),α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請?jiān)趥溆脠D上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論。

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