【題目】如圖，△ABC，∠B=90°，點P由A開始沿AB向B運動，速度是1cm/s，點Q由B開始沿BC向C運動，速度是2cm/s，如果P、Q同時出發(fā)，經過多長時間△PBQ的面積等于7cm2，請列出方程估計解的大致范圍（誤差不超過0.01s）．

【答案】方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間

【解析】

設相應的時間為未知數(shù)，易得PB與BQ的長，根據(jù)△PBQ的面積等于7 cm2列出相應方程，采用配方法求解，利用及-的取值范圍判斷x的取值即可．

解：設經過x秒，△PBQ的面積等于7cm2，列方程得·2x·（6﹣x）=7．

整理得x2﹣6x+7=0，

配方得（x﹣3）2=2，

∴x﹣3= 或x﹣3=﹣；

∵1.41＜ ＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，

∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41

∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59

答：方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間

練習冊系列答案
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