Question

（1）計算：

1

2

sin30°-

3

tan60°；
（2）反比例函數的圖象與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，若點A在第二象限，且點A的橫坐標為-1，且AD⊥x軸，垂足為D，△AOD的面積是2，求點B的坐標．

Answer 1

分析：（1）利用特殊角的三角函數值計算；（2）利用正比例函數與反比例函數圖象關于原點對稱解答．

解答：解：（1）原式=

1

2

×

1

2

-

3

×

3

=-

11

4

；

（2）設反比例函數為y=

k

x

（k≠0），正比例函數為y=ax（a≠0）；
∵這兩個函數的圖象關于原點對稱，
∴A和B這兩點應該是關于原點對稱的，B點的橫坐標為1，
由圖形可知，AD就是A點的縱坐標y，而AD邊上的高就是A、B兩點橫坐標間的距離，即是2，
這樣可以得到S=

1

2

×2y=2，解得y=2．
∴A點坐標是（-1，2）；B點的坐標是（1，-2）．

點評：本題涉及到以下知識點：（1）特殊角的三角函數值；（2）正比例函數與反比例函數的均圖象關于原點對稱．