Question

1．甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個(gè)工作過(guò)程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC--CD--DE，如圖所示，從甲隊(duì)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)時(shí)．
（1）計(jì)算甲的工作效率，求出甲完成任務(wù)所需要的時(shí)間；
（3）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒(méi)有鋪設(shè)完？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可以求得甲隊(duì)的工作效率和甲隊(duì)完成任務(wù)所需要的時(shí)間；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得乙隊(duì)的工作效率和當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒(méi)有鋪設(shè)完．

解答 解：（1）由圖象可得，
甲的工作效率是：100÷5=20米/時(shí)，
甲完成任務(wù)所需要的時(shí)間為：160÷20=8（小時(shí)），
即甲的工作效率是20米/時(shí)，甲完成任務(wù)所需要的時(shí)間是8小時(shí)；
（2）由圖象可知，
乙隊(duì)的工作效率是：50÷（6-4）=25米/時(shí)，
當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還沒(méi)有鋪設(shè)的路面是：160-[（6-4）+（8-7）]×25=85（米），
即當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有85米的路面沒(méi)有鋪設(shè)完．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．