如圖一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次的數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于B點(diǎn)．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

答案：
解析：

　　解　　(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx．將A點(diǎn)坐標(biāo)(3，4)代入得：k＝，

　　所以y＝x；

　　設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b．將A(3，4)，B(0，－5)代入得：k＝3，b＝－5，所以y＝3x－5．

　　(2)S△AOB＝×OB×3＝．


提示：

(1)根據(jù)題意，可以用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，解出未知系數(shù)；(2)求三角形面積要求學(xué)生根據(jù)題意畫圖，利用圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形高的關(guān)系來求解．


練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB//x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC//y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州廣陵區(qū)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題


已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式
(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0<m<3，過點(diǎn)M作直線MB//x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC//y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為3時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；

（3）試判斷點(diǎn)B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇揚(yáng)州廣陵區(qū)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0<m<3，過點(diǎn)M作直線MB//x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC//y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為3時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

 

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