Question

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來，某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．

(1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

(2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨生產(chǎn)一段時后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨完成，如果總生產(chǎn)費不超過78000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲廠房每天生產(chǎn)600箱口罩，乙廠房每天生產(chǎn)400箱口罩；（2）甲廠房至少生產(chǎn)了40天

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系式：乙廠房加工時間－甲廠房加工時間=5，列寫分式方程并求解；

（2）設(shè)甲廠房生產(chǎn)了m天，根據(jù)題意，不等關(guān)系為：甲廠房的費用+乙廠房的費用≤78000，列寫不等式可求得．

（1）設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，則甲廠房每天生產(chǎn)1.5x箱口罩，依題意，得

=5，解得：x=400，經(jīng)檢驗，x=400是原分式方程的解，符合題意．

∴1.5x=600．

答：甲廠房每天生產(chǎn)600箱口罩，乙廠房每天生產(chǎn)400箱口罩．

（2）設(shè)甲廠房生產(chǎn)了m天，則乙廠房生產(chǎn)天，依題意得：

1500m+1200×≤78000，解得：m≥40．

答：甲廠房至少生產(chǎn)了40天．