【題目】如圖,從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動2cm到達A點,再向左移動4cm到達B點,然后向右移動10cm到達C點.
(1)用1個單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置;
(2)把點C到點A的距離記為CA,則CA=______cm;
(3)若點B以每秒3cm的速度向左移動,同時A、C點以每秒lcm、5cm的速度向右移動,設(shè)移動時間為t(t>0)秒,試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.
【答案】(1)如圖所示:見解析;(2)CA=6cm;(3)CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律,在數(shù)軸上表示出A,B,C的位置即可;(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出CA的長即可;(3)當(dāng)移動時間為t秒時,表示出A,B,C表示的數(shù),求出CA-AB的值即可做出判斷.
(1)如圖所示:
(2)CA=4﹣(﹣2)=4+2=6(cm);
故答案為:6.
(3)CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化,理由如下:
根據(jù)題意得:CA=(4+5t)﹣(﹣2+t)=6+4t,AB=(﹣2+t)﹣(﹣6﹣3t)=4+4t,
∴CA﹣AB=(6+4t)﹣(4+4t)=2,
∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化.
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【題目】有一直角三角形紙片,∠C=90°,BC=6,AC=8,現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則CE的長為( )
A. 2 B. C. D. 4
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點,下列結(jié)論:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】小區(qū)規(guī)劃一個長70m、寬30m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道,使其中兩條與AB平行,另一條與BC平行,場地其余部分種草,甬道的寬度為xm.
(1)用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S;
(2)如果每一塊草坪的面積都相等,且甬道的寬為1m,那么每塊草坪的面積是多少平方米?(精確到0.1)
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【題目】用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是多少立方單位,表面積是多少平方單位(包括底面積);
(2)請在方格紙中用實線畫出它的三個視圖.
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【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
(1)求證;BF∥DE.
(2)如果DE⊥AC于點E,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).
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【題目】(1)已知a,b滿足 +|b-1|=0,求b-a的算術(shù)平方根。
(2)如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a-3和a-9,求2m-2的值.
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【題目】在“六城”同創(chuàng)活動中,為努力把我市建成“國家園林城市”,綠化公司計劃購買A,B,C三種綠化樹共800株,用20輛貨車一次運回,對我市城區(qū)新建道路進行綠化.按計劃,20輛貨車都要裝運,每輛貨車只能裝運同一種綠化樹,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
綠 化 樹 品 種 | A | B | C |
每輛貨車運載量(株) | 40 | 48 | 32 |
每株樹苗的價格(元) | 20 | 50 | 30 |
(1)設(shè)裝運A種綠化樹的車輛數(shù)為x,裝運B種綠化樹的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若在“六城”同創(chuàng)活動中要求“厲行節(jié)約”辦實事,則應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案?為什么?
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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若點P到A點距離是到B點距離的2倍,求點P的對應(yīng)的數(shù);
(3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后.再立即以同樣的速度返回,運動到終點A,在點Q開始運動后第幾秒時,P、Q兩點之間的距離為8?請說明理由.
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