Question

一艘船以32.2海里/時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東方向，半小時后航行到B處，在B處觀察燈塔S在船的北偏東方向．求燈塔S到B處的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖，過B作BC⊥AS于C． 　　在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝×32.2＝16.1(海里)， 　　∴BC＝AB·＝16.1×0.340≈5.51(海里)． 　　又∠A＋∠S＝∠SBN＝，∴∠S＝． 　　在腰角三形BCS中，BS＝≈7.8(海里)． 　　答：燈塔S到B處的距離為7.8海里． 　　分析：根據(jù)已知條件，△ABS不是直角三角形，因此可以作出一條高，使原三角形轉(zhuǎn)化為兩個三角形．如圖，作BC⊥AS，則△ABC、△BCS都是直角三角形． 　　在Rt△ABC中，AB＝32.2×，∠A＝，則可求出BC，而∠SBN＝，根據(jù)三角形外角的關(guān)系可求出∠S的度數(shù)，從而可以求出BS的長．