【題目】如圖，已知在中，，,點在斜邊上，將沿著過點的一條直線翻折，使點落在射線上的點處，連接并延長，交射線于.

（1）當點與點重合時，求BD的長.

（2）當點在的延長線上時，設為，為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域.

（3）連接，當是直角三角形時，請直接寫出的長.

【答案】（1）1；（2）；（3）或

【解析】

（1）先求出，當點與點重合時,證得△ACD是等邊三角形，解得BD=1;

（2）過作于，分別表示出，，由，即可得到y與x的函數(shù)解析式；

（3）分情況分別利用所對的直角邊等于斜邊的一半求得AD的長度即可.

中，, ，

∴,，

∵，

∴，

∴.

（1）當點與點重合時, ，

∴△ACD是等邊三角形，

∴；

（2）過作于，

中，

則，

中，

則

∴

（3）

①∵BD=B’D, ，

∴的情況不成立；

②當時，如圖，

∵，

∴，

∴,

∵AB+BD=AB=2，

∴；

③當時，如圖

∵,

∴,

∵BD=B’D,

∴,

∴,

∴B’D=2AD，即BD=2AD，

∵AD+BD=2，

∴.

∴或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．

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根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有____個．

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【題目】浦東新區(qū)在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚路面的鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設的彩色道磚路面的長度（米）與施工時間（時）之間關系的部分圖像.請根據(jù)題意回答下列問題：

（1）甲隊每小時施工_________米；

（2）乙隊在時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式是_________；

（3）在時段內(nèi)，甲隊比乙隊每小時快_________米；

（4）如果甲隊施工速度不變，乙隊在小時后，施工速度增加到米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務.則甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚路面的長度為_________米.

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【題目】為迎接“國家衛(wèi)生城市”復檢，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

(1)每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

(2)現(xiàn)需要購買，兩種型號的垃圾箱共300個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式．如果購買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

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【題目】如圖，矩形中，，，點在上，點在上，點、在對角線上，若四邊形是菱形，則________．

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【題目】如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PA⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不重合），連接CB、CP．

（I）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；

（II）當m＞1時，連接CA，若CA⊥CP，求m的值；

（III）過點P作PE⊥PC，且PE=PC，當點E落在坐標軸上時，求m的值，并確定相對應的點E的坐標．

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【題目】如圖，在ABCD中，點E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，則∠AEB（　�。�

A.是銳角B.是直角C.是鈍角D.度數(shù)不確定

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