Question

12．如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為1.5cm．

Answer 1

分析 由已知條件可知，AC=AB-BC，又因?yàn)辄c(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則AD=$\frac{1}{2}$AC，AE=$\frac{1}{2}$AB．故DE=AE-AD可求．

解答 解：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB-BC=7cm．
∵點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，（已知）
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，AE=$\frac{1}{2}$AB．（線段中點(diǎn)定義）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE-AD=1.5cm．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng) 考查了中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．