Question

【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（ ）

A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題是對角的平分線的性質(zhì)的考查，角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項得出正確結(jié)論．

A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=60°．

故本選項敘述正確；

B、∵OD是∠AOC的角平分線，

∴∠AOD=∠AOC．

又∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立．

故本選項敘述錯誤；

C、∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立．

故本選項敘述錯誤；

D、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=60°．

故本選項敘述錯誤；

故選A．