【題目】定義：幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個(gè)正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為；

若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________，若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為_________.

【答案】4 30

【解析】

首先求得正六邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得n的值．

正八邊形的內(nèi)角度數(shù)是： =135°，
則正八邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°-2×135°=90°，
根據(jù)題意得：180（n-2）=90n，
解得：n=4．

若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，
則一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為360°-60°=300°，
所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，
所以（n-2）×180=150n，
解得n=12，
所以邊長(zhǎng)為1的正十二邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為30．
故答案為：4，30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m，設(shè)小麗身高為1.6m.

（1）求燈桿AB的高度；

（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫(huà)出它的角平分線嗎？”聰明的小陽(yáng)經(jīng)過(guò)思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過(guò)點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC.

小陽(yáng)接著解釋說(shuō)：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽(yáng)的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料,完成相應(yīng)任務(wù):

(1)小明在研究命題①時(shí),在圖1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出兩個(gè)符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(填“真”或“假”).

(2)小彬經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題.請(qǐng)你結(jié)合圖2證明這一命題.

(3)小穎經(jīng)過(guò)探究又提出了一個(gè)新的命題:“若，，， ， ，則四邊形≌四邊形”請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)兩個(gè)關(guān)于“角”的條件，使該命題為真命題.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分線．

（1）如圖1，若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最��；

（2）如圖2，若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫(xiě)出其最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．

在第個(gè)圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）

設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)的取值范圍）

按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚，求此時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案