Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，是關(guān)于點(diǎn)的位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，B′作B′F⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

解：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，B′作B′F⊥x軸于點(diǎn)F，

則BE∥B′F，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（2，-3），

∴OE=EA=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（-2，0），

∴OB∥O′B′，

∴，

∵BE∥B′F，

∴△AEB∽△AFB′，

∴，

即，

解得，AF=3，B′F=，

∴OF=1，

則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(1，)，

故選：C.