如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為______．
過(guò)A作AC⊥x軸，
∵∠AOB=30°，
∴AC=
1
2
OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC2=AO2-AC2，
∴OC=
62-32
=3
3
，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是：（3
3
，3），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴k=3×3
3
=9
3
，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
9
3
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AP至點(diǎn)B，使PB=PA，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．
（1）填空：S△AOP______S△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）當(dāng)點(diǎn)P的位置改變時(shí)，四邊形PODB的面積是否改變？說(shuō)明理由．
（3）連接OB，交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)E，試求
OE
OB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，點(diǎn)P′（1，2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則此雙曲線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知y=
-6
x
，當(dāng)x≥-2時(shí)，y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號(hào)或不等號(hào)填空：
①5+6______2
5×6

②12+13______2
12×13

③5+0______2
5×0

④7+7______2
7×7
…
用非負(fù)數(shù)a、b表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．
（2）結(jié)論應(yīng)用．已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線y=
12
x
(x＞0)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，正比例函數(shù)y=nx的圖象交反比例函數(shù)圖象于A、C兩點(diǎn)．
（1）求出k值和線段AC的長(zhǎng)．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使∠ADC=90°？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）如圖2，若E（-4，3），點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試判斷
50-CP•AP
EP2
的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MB⊥x軸于B．過(guò)點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1，且A1C1=
1
2
A1M，△A1C1B的面積記為S1；過(guò)點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2，且A2C2=
1
4
A2M，△A2C2B的面積記為S2；過(guò)點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3，且A3C3=
1
8
A3M，△A3C3B的面積記為S3；以此類推…；則S1+S2+S3+…+S8=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+m與雙曲線y=
n
x
交于第四象限一點(diǎn)P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，求△POQ的面積（O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等；
（2）求證：點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；
（3）當(dāng)OE⊥DE時(shí)，試求OB2-OA2的值．

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