分析 需要分類討論:AD=AE和AD=DE兩種情況,由勾股定理和三角函數(shù)即可得出結果.
解答 解:在矩形ABCD中,
AB=CD=3,BC=AD=5,∠C=∠B=90°,
①當DE=DA=5時,如圖1所示:
∴CE=$\sqrt{D{E}^{2}-C{D}^{2}}$=4,
∴tan∠CDE=$\frac{CE}{CD}$=$\frac{4}{3}$;
②當AE=AD=5時,
BE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{B}^{2}}$=4,
∴CE=BC-BE=1,
∴tan∠CDE=$\frac{CE}{CD}$=$\frac{1}{3}$;
故答案為:$\frac{4}{3}$或$\frac{1}{3}$.
點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和勾股定理.解題時,要分類討論,以防漏解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | y=x2+1 | B. | y=(x+1)2 | C. | y=x2-1 | D. | y=(x-1)2 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $±\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | ±1 |
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A. | $\sqrt{7}$ | B. | 4+$\sqrt{7}$ | C. | 8-2$\sqrt{7}$ | D. | 2-$\sqrt{7}$ |
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A. | (-5,-6) | B. | (-5,6 ) | C. | (5,6) | D. | (5,-6) |
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