Question

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=6.4x+32

（2）

解：∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，

∴

∴22.5≤x≤35，

設總費用為W元，則W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，

∵k=﹣0.6，

∴y隨x的增大而減小，

∴當x=35時，W總費用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）

【解析】（1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)所需費用為W=A種樹苗的費用+B種樹苗的費用，即可解答．此題主要考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵．