【題目】在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個等式：

①，②，③，④．

（1）上述四個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？用序號寫出所有成立的情形．

（2）請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

【答案】（1）①③、①④、②③、②④；（2）選擇①③，證明見解析

【解析】

（1）只要能證明△ABE≌△DCE的條件都可以，所以可以根據(jù)全等三角形的判定方法來寫出答案；

（2）選擇一種證明△ABE≌△DCE，可得到AE＝DE，可證明△AED為等腰三角形．

（1）①③、①④、②③、②④都可以證明△ABE≌△DCE，可得到AE＝DE，可判定△AED為等腰三角形；

（2）選擇①③，證明如下：

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（AAS），

∴AE＝DE，

∴△AED為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．

（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關系式，、、之間又滿足怎樣的關系式；

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘇州太湖養(yǎng)殖場計劃養(yǎng)殖蟹和貝類產(chǎn)品，這兩個品種的種苗的總投放量只有50噸，根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資，養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表（單位：萬元/噸）

品種

先期投資

養(yǎng)殖期間投資

產(chǎn)值

貝類產(chǎn)品

0.9

0.3

0.33

蟹產(chǎn)品

0.4

1

2

養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過36萬元，養(yǎng)殖期間的投資不超過29萬元，設貝類的種苗投放量為x噸，

（1）求x的取值范圍；

（2）設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（萬元），試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P是三角形 內一點，射線PD//AC ，射線PB//AB .

（1）當點D,E分別在AB,BC 上時，

①補全圖1：

②猜想 與 的數(shù)量關系，并證明；，

（2）當點都在線段上時，請先畫出圖形，想一想你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是 ( )

A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，則a＝4，b＝3

B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＋tanB＝1

C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，則tanA＝

D. tan75°＝tan(45°＋30°)＝tan45°＋tan30°＝1＋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象如圖：（直接寫答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

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