【題目】如圖，已知菱形的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

【答案】（，）.

【解析】

如圖，連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先說(shuō)明點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)，求出直線OB、DA，列方程組即可解決問題．

如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．

在Rt△OBK中，OB===4，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，

設(shè)OA=AB=x，

在Rt△ABK中，

∵AB2=AK2+BK2，

∴x2=（8-x）2+42，

∴x=5，

∴A（5，0），

∵A、C關(guān)于直線OB對(duì)稱，

∴PC+PD=PA+PD=DA，

∴此時(shí)PC+PD最短，

∵直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為y=-x+2，

由

解得，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)（，），

故答案為：（，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，兩函數(shù)圖象分別交于B、D兩點(diǎn)．

（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）如圖2，連接AD、CD、BC、AB，判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，連接BD，點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；

(2)若的長(zhǎng)為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長(zhǎng)為24+13，直接寫出AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，重慶市教委為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽．某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．

（整理、描述數(shù)據(jù)）：

分?jǐn)?shù)段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人數(shù)

2

_______

_______

12

初二人數(shù)

2

2

1

15

（分析數(shù)據(jù)）：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

初一

93

________

初二

________

（得出結(jié)論）：

（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共______人；

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，請(qǐng)從兩個(gè)方面說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為或時(shí)，函數(shù)值都為；當(dāng)自變量的值為或時(shí)，函數(shù)值都為．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的--條性質(zhì)： ；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①直線與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，則 ；

②已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出不等式的解集： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是( )

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b(k≠0)與軸交于點(diǎn)A(-2.0)，與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n)，連接BO，若S△AOB=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式:

(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C.求△OCB的面積

(3)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式>kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，在軸的正半軸，，分別與雙曲線，相交于點(diǎn)和點(diǎn)，且，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

⑴ 九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有_________人；

⑵ 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶ 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是___，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___°；

⑷ 若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有___人．

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