Question

小黃想測量他家附近一條河的寬．他是這樣測量的：找一段河岸互相平行的地方，再在對岸找一點A，測得∠ABC=∠ACB=45°．又測得BC=60m，通過計算他就知道了這條河的寬度．請你計算一下這條河究竟寬是多少m？

Answer 1

答案：30m#30米
解析：

如上圖，作AD⊥BC于D．因為∠ABC=∠ACB=45°，所以AB=AC．因為∠ABC＋∠ACB=90°．所以△ABC是等腰直角三角形．所以AD是BC邊的高，也是BC邊上的中線．由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知AD=BC=×60=30(m)． 答：這條河的寬是30m．

提示：

此題與常規(guī)測量方法不同，從題目的已知條件很容易判斷△ABC是等腰直角三角形，河寬就是點A到BC的距離．