【題目】某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷(xiāo)售80箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售2箱.

⑴.求平均每天銷(xiāo)售量（箱）與銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶.當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣2x+180；（2）w=﹣2x2+260x﹣7200；（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1050元的最大利潤(rùn)

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)銷(xiāo)售量=80-2(現(xiàn)在的銷(xiāo)售價(jià)-50)列出函數(shù)關(guān)系式；(2)、根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量得出函數(shù)關(guān)系式；(3)、根據(jù)函數(shù)的增減性以及自變量的取值范圍得出最值．

試題解析：(1)、由題意得：y=80﹣2（x﹣50） 化簡(jiǎn)得：y=﹣2x+180；

(2)、由題意得：w=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣2x+180）=﹣2x2+260x﹣7200；

(3)、w=﹣2x2+260x﹣7200

∵a=﹣2＜0，∴拋物線開(kāi)口向下． 當(dāng)x= 65時(shí)，w有最大值．

又x＜65，w隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x=55元時(shí)，w的最大值為1050元．

∴當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1050元的最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩位數(shù)（十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10）相乘的等式.

；；；；；…

我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)速算法則：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類(lèi)乘法的速算方法是：將其中一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位（即千位和百位，數(shù)位不足兩位的，千位看作0）；再將兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位是，它們乘積的后兩位是，所以.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算： ；

（2）若設(shè)其中一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是（表示1到9的整數(shù)）.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋速算法則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量P（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷(xiāo)售價(jià)格Q1（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷(xiāo)售價(jià)格Q2（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．

（1）試寫(xiě)出該商店前20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)R2（元）分別與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣購(gòu)進(jìn)成本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂(lè)，樂(lè)在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年”知識(shí)預(yù)賽，學(xué)生會(huì)把成績(jī)（分）分成五組：A組：；B組：；C組：；D組：；E組：.

統(tǒng)計(jì)后繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

（1）直接填空：

①的值為_________；

②在圖2中，組的扇形圓心角的度數(shù)為_________.

（2）在圖1中，畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的條形圖；

（3）若學(xué)生會(huì)計(jì)劃從預(yù)賽中選拔前30名進(jìn)入復(fù)賽，則進(jìn)入復(fù)賽的成績(jī)應(yīng)不低于多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，根據(jù)下列條件不能判斷是直角三角形的是（ ）

A.,B.

C.，，D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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