Question

19．已知直線y₁=-2x+6與雙曲線y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）和（2，2），則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜0或1＜x＜2
• B． x＜1
• C． 0＜x＜1或x＜0
• D． x＞2

Answer 1

分析 根據(jù)直線y₁=-2x+6與雙曲線y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵直線y₁=-2x+6與雙曲線y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）和（2，2），
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，直線在雙曲線上面，
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜0或1＜x＜2，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍．