【題目】4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一.圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變,交接棒時(shí)間忽略不計(jì)).問題:
(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運(yùn)動(dòng)員;
(2)發(fā)令后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列?
【答案】(1)1;(2)發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列.
【解析】
(1)直接根據(jù)圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米;
(2)分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分,一班,二班的直線解析式求出來(lái)后,聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可.
(1)從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米;
(2)設(shè)在圖象相交的部分,設(shè)一班的直線為y1=kx+b,把點(diǎn)(28,200),(40,300)代入得:
解得:k=,b=﹣,
即y1=x﹣,
二班的為y2=k′x+b′,把點(diǎn)(25,200),(41,300),代入得:
解得:k′=,b′=,
即y2=x+
聯(lián)立方程組,
解得:,
所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(a,3)是一次函數(shù)y1=x+1與反比例函數(shù)y2=的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),直接寫出x的取值范圍;(3)求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②b2﹣4ac<0;③4a+c>2b;④(a+c)2>b2;⑤x(ax+b)a﹣b,其中正確結(jié)論的是( 。
A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)整數(shù),將其末三位截去,這個(gè)末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除,則這個(gè)數(shù)能被19整除,否則不能被19整除,能被19整除的我們稱之為“靈異數(shù)”.
如46379,由,能被19整除,能被19整除,是“靈異數(shù)”.
請(qǐng)用上述規(guī)則判斷52478和9115是否為“靈異數(shù)”;
有一個(gè)首位數(shù)字是1的五位正整數(shù),它的個(gè)位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍,十位和百位上的數(shù)字之和為8,若這個(gè)數(shù)恰好是“靈異數(shù)”,請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題:“今有邑方不知大小,各開中門,出北門三十步有木,出西門七百五十步見木,問:邑方幾何?” .其大意是:如圖,一座正方形城池,A為北門中點(diǎn),從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹木,C為西門中點(diǎn),從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木,求正方形城池的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式.已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為,球網(wǎng)的高度為.
(1)當(dāng)時(shí),①求的值.②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到點(diǎn)的水平距離為,離地面的高度為的處時(shí),乙扣球成功,求的值.
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【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,AE∥DN,某一時(shí)刻,點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.
(1)求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí),點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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