Question

如圖所示，每張小紙帶的長為30cm，寬為10cm，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭部分的長為3cm．

（1）分別求出用3張和5張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度．
（2）用n張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度是多少？
（3）根據(jù)（2）計算用30張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度．

Answer 1

解：（1）3張：3×30-2×3=84（cm）；
5張：30×5-4×3=138（cm）．

（2）n張：紙帶的長度=30n-3×（n-1）=（27n+3）cm．

（3）當n=30時，27n+3=813（cm）．
分析：（1）理解接頭是每相鄰兩張有一個接頭，則三張有兩個接頭，5張有4個接頭；
（2）結合（1）推而廣之，n張有（n-1）個接頭；
（3）直接把n=30代入（2）即可求解．
點評：做此題時要聯(lián)系實際，明白兩條有一個接頭這一知識點．
解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．