Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD．若點(diǎn)A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

• A． （2，5）
• B． （$\frac{5}{2}$，5）
• C． （3，5）
• D． （3，6）

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．

解答 解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD，且B（2，0），D（5，0），
∴$\frac{OB}{OD}$=$\frac{2}{5}$，
∵A（1，2），
∴C（$\frac{5}{2}$，5）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．