如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值為?? ____???? ．

 

 

【答案】

4﹣π．

【解析】

試題分析：如圖，連接OD，

∵⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，

∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，

∴四邊形OECD是正方形，

而S陰影部分=S正方形OECD﹣S扇形ODE=OE2﹣πOE2=S△AEO=OE•AE，

∴OE：AE=：（1﹣），

∵OE∥BC，

∴=：（1﹣）．

∴=4﹣π．

故答案是4﹣π．

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì),2.三角形的面積3.扇形面積的計(jì)算．

 

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BC
AC
的值約為（π取3.14）（　�。�
A、2.7B、2.5
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3
．
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（2）求弓形EDF的面積．

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2ACBC
的值為
4-π
4-π
．

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