【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)、y=-+2x+8；(2)、30.

【解析】

試題根據(jù)交點(diǎn)和最值得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后將解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將交點(diǎn)代入求出a的值；將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△AOD的面積+四邊形DOEC的面積+△BCE的面積進(jìn)行求解．

試題解析：（1）由拋物線的對稱性知，它的對稱軸是x=1． 又∵函數(shù)的最大值為9，

∴拋物線的頂點(diǎn)為C（1，9）． 設(shè)拋物線的解析式為y=a+9，代入B（4，0），求得a=-1．

∴二次函數(shù)的解析式是y=-+9， 即y=-+2x+8．

（2）

當(dāng)x=0時(shí)，y=8，即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D（0，8）．

過C作CE⊥x軸于E點(diǎn)．

∴S四邊形ABCD=S△AOD+S四邊形DOEC+S△BCE=×2×8+×（8+9）×1+×3×9=30．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水萬噸，乙地需水萬噸，兩水庫各可調(diào)出水萬噸，從水庫到甲地千米，到乙地千米;從水庫到甲地千米，到乙地千米，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量(單位:萬噸千米)盡可能大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，B點(diǎn)的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性的大小,并將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排成一列是__________．（填序號）

（1）指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)；（2）指針落在標(biāo)有9的區(qū)域內(nèi)；

（3）指針落在標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；（4）指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①、圖②，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，圖①和圖②中的點(diǎn)A、點(diǎn)B都是格點(diǎn)．分別在圖①、圖②中畫出格點(diǎn)C，并滿足下面的條件：

（1）在圖①中，使∠ABC＝90°．此時(shí)AC的長度是 ．

（2）在圖②中，使AB＝AC．此時(shí)△ABC的邊AB上的高是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．

從今年年初至月日，豬肉價(jià)格不斷走高，月日比年初價(jià)格上漲了．某市民在今年月日購買千克豬肉至少要花元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？

（2）月日，豬肉價(jià)格為每千克元月日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克元的基礎(chǔ)上下調(diào)出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價(jià)格仍為每千克元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比月日增加了，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比月日提高了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：

（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度為____；

（2）求線段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式，受到越來越多人的關(guān)注．某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出，在國內(nèi)市場每輛的利潤（元）與銷量（萬輛）的關(guān)系如圖所示；在國外市場每輛的利潤（元）與銷量（萬量）的關(guān)系為：．

求國內(nèi)市場的銷售總利潤（萬元）關(guān)于銷售量（萬輛）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛，請幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少時(shí)，公司的年利潤最大？

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