（2013•大慶）如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，
AB
與
AC
所對(duì)的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為
3
12
3
12
．
分析：設(shè)
AB
與
AC
相交于點(diǎn)O，連OA，OB，OC，線段OA將陰影的上方部分分成兩個(gè)弓形，將這兩個(gè)弓形分別按順時(shí)針及逆時(shí)針方向繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，陰影部分便合并成△OBC，得到它的面積等于△ABC面積的三分之一，利用等邊三角形的面積公式：
3
4
×邊長2，即可求得陰影部分的面積．
解答：解：如圖，設(shè)
AB
與
AC
相交于點(diǎn)O，連接OA，OB，OC，線段OA將陰影的上方部分分成兩個(gè)弓形，將這兩個(gè)弓形分別按順時(shí)針及反時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，陰影部分便合并成△OBC，它的面積等于△ABC面積的三分之一，
∴S陰影部分=
1
3
×
3
4
×12=
3
12
．
故答案為：
3
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的面積公式：
3
4
×邊長2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
k2x
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，
3
）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的垂線DE，垂足為E．
（1）求DE的長；
（2）過點(diǎn)C作AB的平行線l，l與BD的延長線交于點(diǎn)F，求
FDDB
的值．

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