【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【答案】B
【解析】解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，

∴∠α+∠β=180°．因?yàn)?0°﹣∠β+∠β=90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；

（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正確．

綜上可知，①②④均正確．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜50

a

B

50≤x＜100

10

C

100≤x＜150

D

150≤x＜200

E

x≥200

請結(jié)合以上信息解答下列問題．
（1）a= ， 本次調(diào)查樣本的容量是；
（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接OH，則OH= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為邊AC上一點(diǎn)，DA=DB，E為BD延長線上一點(diǎn)，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
小明的思路是：根據(jù)等腰△ADB的軸對稱性，將整個(gè)圖形沿著AB邊的垂直平分線翻折，得到點(diǎn)C的對稱點(diǎn)F，如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥BE，交BE的延長線于F，請補(bǔ)充完成此問題；
參考小明思考問題的方法，解答下列問題：
如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直線BC上，DE=BF，連接AD，過點(diǎn)E作EG∥AC交FH的延長線于點(diǎn)G，∠DFG+∠D=∠BAC．

（1）探究∠BAD與∠CHG的數(shù)量關(guān)系；
（2）請?jiān)趫D中找出一條和線段AD相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，我們在2016年7月的日歷中標(biāo)出一個(gè)十字星，并計(jì)算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則這個(gè)定值為 ．
（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個(gè)定值嗎？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．
（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中（k≥3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)k有關(guān)的定值，請用k表示出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣x2+2y+7的和中，不含有y項(xiàng)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2 ， 則陰影部分面積等于（ ）
A.1cm2
B.2cm2
C.0.25cm2
D.0.5cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D，圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7：30、中午放學(xué)時(shí)間11：50、下午放學(xué)時(shí)間17：00．

（1）分別寫出圖中鐘面角的度數(shù)：∠1=°、∠2=°、∠3=°；
（2）在某個(gè)整點(diǎn)，鐘面角可能會(huì)等于90°，寫出可能的一個(gè)時(shí)刻為；
（3）請運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問題：鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少？

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同步練習(xí)冊答案