如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，⊙C的圓
心為點(diǎn)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段
DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
A．2B．
C．D．
C
當(dāng)⊙C與AD相切時(shí)，△ABE面積最大，
連接CD，
則∠CDA=90°，
∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，
∴CD=1，AC=2+1=3，
∴AD==2，
∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，
∴△AOE∽△ADC，
∴
即，∴OE=，
∴BE=OB+OE=2+
∴S△ABE=
BE?OA=×（2+）×2=2+
故答案為Ｃ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將半徑為30cm，中心角為120°的扇形鐵皮，做成一個(gè)圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），則圓錐容器的底面半徑為( ▲  )
A．10cmB．30cmC．40cmD．300cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑分別為6cm和4cm的兩圓內(nèi)切，則它們的圓心距為       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙⊙的半徑是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

小題1:(1) 求直徑AB的長(zhǎng)；
小題2:(2) 求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，圓內(nèi)接中，、為的半徑，于
點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

小題2:（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑
和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ADC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB交弦CD于點(diǎn)E，已知∠C = 65°，∠D = 47°，求∠CEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.如圖，是一個(gè)隧道的圓形截面，若路面寬為10米，凈
高為7米，則此隧道單心圓的半徑是（    ）
A． 5B．C．D．7
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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