【題目】已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到對(duì)應(yīng)線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）．

（1）直接寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）C(1，1),D(-1，3)(2)P(，0)

【解析】試題分析： 利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；根據(jù)第一、二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)；
點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于軸對(duì)稱，連結(jié)交軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短和判斷此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最小，于是可得到滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

試題解析： (1)如圖，

C(1,1),D(1,3)；

點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于軸對(duì)稱，連結(jié)交軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短和判斷此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最小，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為：P(0.5,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，且AB//CD，若保持不動(dòng)，線段先向右勻速平行移動(dòng)，中間停止一段時(shí)間后再向左勻速平行移動(dòng)．圖2反映了的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化的情況，則

（1）在線段開始平移之前，_______；

（2）線段邊向右平移了_______，向右平移的速度是______；

（3）圖3反映了變化過程中的面積隨時(shí)間變化的情況．

①平行線，之間的距離為_______；

②當(dāng)時(shí)，面積S的值為_____；

③當(dāng)時(shí)，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式______(可以不化簡(jiǎn))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（ ）

A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元．

(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①；②函數(shù)不經(jīng)過第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，

（1）如圖1，若D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE，連接DE，求∠BDE的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；

②小玉通過觀察、驗(yàn)證，提出猜測(cè)：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，恒有CD=BE.請(qǐng)幫助小玉證明CD=BE.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝__________秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，過作的垂線，交的延長(zhǎng)線于，若，則的度數(shù)為（ �。�

A.45°B.30°C.22.5°D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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