已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G．

求證：

(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

答案：略
解析：

(1）證明：∵∠BGC＝180°－∠GBC－∠GCB，

又∵BG、CG平分∠ABC和∠ACB，

∴∠GCB＝∠ACB，∠GBC＝ABC

∴∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)．

(2)∵∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)

＝180°－(180°－∠A)

＝90°＋∠A


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精英家教網(wǎng)如圖：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于D，∠A=40°，那么∠D=
 
度．

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如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G．
求證：∠BGC=90°+
12
∠A．

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