如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式的解集．

（1），y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.

解析試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式.
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.
試題解析：∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6.
∴雙曲線的解析式為.
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去）.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6）.
∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，B，
∴，解得：.
∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4.
（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.
考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 
甲（kg）
乙（kg）
件數(shù)（件）
A
 
5x
x
B
4（40-x）
 
40-x
（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在國(guó)道202公路改建工程中,某路段長(zhǎng)4000米,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成.已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊(duì)每天的工作量相同,乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同）.甲工程隊(duì)1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共修路350米.
(1)試問(wèn)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米?
(2)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后,由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù),總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,請(qǐng)問(wèn)甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人?
(3)已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元,要使該工程的施工費(fèi)用最低,甲乙兩隊(duì)各做多少天?最低費(fèi)用為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出關(guān)于x，y的方程組的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根據(jù)圖像寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A(－2，a)，并且與x軸相交于點(diǎn)B。

(1)求a的值；
(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(3)求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元，成本價(jià)為20元（不含污水處理部分費(fèi)用）．在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開(kāi)支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi)．
（1）若實(shí)施方案一，為了確保印染廠有利潤(rùn)，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?
（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與的圖象相交于A點(diǎn)，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)B,C,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)E,D.

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車(chē)上學(xué)途中，自行車(chē)“爆胎”，恰好路邊有“自行車(chē)”維修部，幾分鐘后車(chē)修好了，為了不遲到，他加快了騎車(chē)到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫(huà)出如下圖象．該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）小亮行了多少千米時(shí)，自行車(chē)“爆胎”？修車(chē)用了幾分鐘？
（2）小亮到校路上共用了多少時(shí)間？
（3）如果自行車(chē)沒(méi)有“爆胎”，一直用修車(chē)前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘（精確到0.1）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

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