如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
與⊙O的一個交點為（2，1），則圖中陰影部分的面積是
5π
4
5π
4
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形可得：圖中兩個陰影面積的和是
1
4
圓的面積，又知兩圖象的交點P的坐標為（2，1），即可求出圓的半徑．
解答：解：∵圓和反比例函數(shù)一個交點P的坐標為（2，1），
∴可知圓的半徑r=
22+12
=
5
，
∵反比例函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形，
∴圖中兩個陰影面積的和是
1
4
圓的面積，
∴S陰影=
(
5
)2π
4
=
5π
4
．
故答案為：
5π
4
．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對稱性的知識點，解決本題的關鍵是利用反比例函數(shù)的對稱性得到陰影部分與圓之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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