Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=10，則CD=________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=∠ABD=30°，從而得到∠A=∠ABD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=AD，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=×60°=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴BD=AD，
又∵∠C=90°，
∴CD=BD=×10=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．