【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （x＞0）上一點，過點A作AB∥y軸，交雙曲線y=﹣ （x＞0）于點B，過點B作BC⊥AB交y軸于點C，連接AC，則△ABC的面積為 ．

【答案】
【解析】解：過A作AE⊥y軸于E，設AB交x軸于D，∵AB∥y軸，
∴AB⊥x軸，
∵BC⊥AB，
∴四邊形ABCE是矩形，
∵A是雙曲線y= （x＞0）上一點，
∴S四邊形ADOE=2，
∵B在雙曲線y=﹣ （x＞0）上，
∴S四邊形BDOC=1，
∴△ABC的面積= S矩形ABCE= ；
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計圖以及不完整的扇形統(tǒng)計圖：

解答下列問題：

（1）設營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計圖中的a=________，b=________．

（2）所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

（3）為了調動營業(yè)員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取部分學生，就”對自己做錯題進行整理、分析、改正”這一學習習慣進行問卷調查，選項為：很少、有時、常常、總是每人只能選一項；調查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如圖：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

該調查的總人數(shù)為______，______，______，“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；

請你補全條形統(tǒng)計圖；

若該校有2000名學生，請你估計其中”總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an.

(1)請寫出29后面的第一個數(shù)；

(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤A被分成三個面積相等的扇形，轉盤B被分成兩個面積相等的扇形．

（1）轉動轉盤A一次，所得到的數(shù)字是負數(shù)的概率為
（2）轉動兩個轉盤各一次，請用列表法或畫樹狀圖法求所得到的數(shù)字均是負數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是反比例函數(shù)y= 的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b﹣ ＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，以AD為邊作正方形ADEF，連結CF，CE．

（1）求證：△ABD≌△ACF；

（2）如果BD=AC，求證：CD=CE．

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同步練習冊答案