Question

【題目】如圖，一艘輪船從點(diǎn) A 向正北方向航行，每小時(shí)航行 15 海里，小島P 在輪船的北偏西 15°，3 小時(shí)后輪船航行到點(diǎn) B，小島 P 此時(shí)在輪船的北偏西 30°方向，在小島 P 的周?chē)?20 海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】有，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題過(guò)P作PE⊥AB于E，根據(jù)題中所給的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距離，繼而能判斷出有無(wú)危險(xiǎn)．

試題解析：如圖，過(guò)P作PE⊥AB于E，

由題意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

∴可得：AB=BP=30，

在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

∴PE=BP=×30=15．

又∵周?chē)?/span>18海里都會(huì)有危險(xiǎn)，

∴輪船繼續(xù)向北航行，有觸礁危險(xiǎn)．