32013-4×32012+10×32011能被7整除嗎?為什么?

解:32013-4×32012+10×32011=32011×(9-4×3+10)=32011×7,
所以能被7整除.
分析:把所給式子利用平方差公式展開,看因數(shù)里有沒有7即可.
點評:本題考查了因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確的找到公因式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•天水)觀察下列運算過程:S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①,
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②,
            ②-①得2S=32014-1,S=
32014-1
2

運用上面計算方法計算:1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
52014-1
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•黃陂區(qū)模擬)為求1+21+22+23…+22012的值,可令S=1+21+22+23…+22012,則2S=21+22+23+24…+22013,因此2S-S=S=22013-1.仿照以上推理,計算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求1+21+22+23…+22013的值,可令S=1+21+22+23…+22013,則2S=21+22+23+24+…+22014,因此2S-S=S=22014-1.仿照以上推理,計算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
1
2
(32014-1)
1
2
(32014-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列算式31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32013的末位數(shù)是
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)以下計算過程:33-4×32+10×3=3×7;34-4×33+10×32=32×7;35-4×34+10×33=33×7;
猜想下列各式的結(jié)果:32013-4×32012+10×32011=
32011×7
32011×7
,3n+2-4×3n+1+10×3n=
3n×7
3n×7

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