Question

【題目】今年是第39個(gè)植樹(shù)節(jié)，我們提出了“追求綠色時(shí)尚，走向綠色文明”的倡議．某校為積極響應(yīng)這一倡議，立即在八、九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿3篇的班級(jí)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

（2）求該校八、九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在投稿篇數(shù)最多的4個(gè)班中，八、九年級(jí)各有兩個(gè)班，校團(tuán)委準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全校的表彰會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】（1）60°;（2）6篇，補(bǔ)圖見(jiàn)解析;（3）．

【解析】（1）根據(jù)投稿6篇的班級(jí)個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是25％，可求總班級(jí)的個(gè)數(shù)，利用投稿篇數(shù)為3的比例乘以360°即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八、九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再利用總共班級(jí)個(gè)數(shù)不同投稿情況的班級(jí)個(gè)數(shù)即可求解；

（3）利用樹(shù)狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解.

解：（1）3÷25%=12（個(gè)），

×360°=60°．

故投稿3篇的班級(jí)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為60°；

（2）12－1－2－3－4=2（個(gè)），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），

將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

總共12種情況，不在同一年級(jí)的有8種情況，

所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率為：8÷12=．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)題意列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵.