已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、F分別是CB、AB上的點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

求證：(1)△ACD≌△CBF

(2)四邊形CDEF是平行四邊形

答案：
解析：

　　(1)∵△ABC、△ADE為等邊三角形

　　∴AC＝BC＝AB，AD＝DE＝AE，∠BAC＝∠ACB＝∠B＝∠EAD＝∠ADE＝∠AED＝

　　∵CD＝BF　　∴△ACD≌△CBF　　∴CF＝AD　　∴DE＝CF

　　(2)連結(jié)BE．∠EAD＝∠BAC，

　　∴∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC

　　∴BE＝CF＝BF，∠EBA＝∠BCA＝　　∴△EBF為等邊三角形

　　∴EF＝BF＝CD　　∴四邊形CDEF是平行四邊形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知：如圖所示，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2
3
，斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案