Question

20．對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以-2，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向左運動一個單位，得到點P的對應(yīng)點P₁．
（1）點A，B在數(shù)軸上，對點A、B進行上述操作后得到點A₁、B₁，如圖，若點A表示的數(shù)是1，則點A₁表示的數(shù)是-3；若點B₁表示的數(shù)是7，則點B表示的數(shù)是-4；
（2）若數(shù)軸上的點M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點M表示的數(shù)是-$\frac{1}{3}$．并在數(shù)軸上畫出點M的相反數(shù)N的位置．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)操作步驟可得出A₁表示的數(shù)，設(shè)點B表示的數(shù)為x，則-2x-1=7，得出點B表示的數(shù)．
（2）設(shè)點M表示的數(shù)為y，則-2y-1=y，解出即可得出點M表示的數(shù)，再在數(shù)軸上畫出點M的相反數(shù)N的位置．

解答 解：（1）點A₁表示的數(shù)是-2×1-1=-3；
設(shè)點B表示的數(shù)為x，則
-2x-1=7，
解得：x=-4．
故點B表示的數(shù)是-4；
（3）設(shè)點M表示的數(shù)為y，則
-2y-1=y，解得y=-$\frac{1}{3}$，
點M的相反數(shù)N=$\frac{1}{3}$．
如圖所示：

故答案為：-3，-4；-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了數(shù)軸的知識，注意掌握題意要求的操作步驟，運用方程思想求解．