Question

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（個）	20	15	12	10

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；

（2）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式，

（3）若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），見解析，（2）；（3）當日銷售單價x定為10元/個時，才能獲得最大日銷售利潤，最大利潤是48元．

【解析】

（1）由表知xy＝60，據(jù)此可得y＝（x＞0），畫出函數(shù)圖象可得；

（2）根據(jù)總利潤＝每個賀卡的利潤×賀卡的日銷售數(shù)量可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解可得．

解：（1）由表可知，xy＝60，

∴y＝（x＞0），

函數(shù)圖象如下：

（2）根據(jù)題意，得：

W＝（x﹣2）y

＝（x﹣2）

＝60﹣；

（3）∵x≤10，

∴﹣≤﹣12，

則60﹣≤48，

即當x＝10時，W取得最大值，最大值為48元，

答：當日銷售單價x定為10元/個時，才能獲得最大日銷售利潤，最大利潤是48元．