【題目】方程2x﹣4 = 0的解是x = .
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【題目】對應(yīng)命題“若,則”,下面四組, 的值中,能說明這個命題是假命題的是( ).
A. , B. , C. , D. ,
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【題目】為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是擺起來存放的,如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣,下同)擺起來的高度為15cm,9只飯碗擺起來的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為36cm,則李老師一摞碗最多只能放__只.
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【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上.
(1)請按要求畫圖:將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點為B′,點C的對應(yīng)點為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B= .
【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.
…
請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
【靈活運用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).
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【題目】將直線向下平移1個單位長度,得到直線,若反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點,且點的縱坐標(biāo)是3.
(1)求和的值;
(2)結(jié)合圖象求不等式的解集.
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【題目】已知拋物線,直線的對稱軸與交于點,點與的頂點的距離是4.
(1)求的解析式;
(2)若隨著的增大而增大,且與都經(jīng)過軸上的同一點,求的解析式.
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【題目】下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是( )
A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部
C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能
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【題目】在中,.如圖①,于點,平分,則易知.
(1)如圖②,平分, 為上的一點,且于點,這時與、有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)如圖③,平分,為延長線上的一點,于點,請你寫出這時與、之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論,不必說明理由).
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【題目】已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點,對稱軸是x=.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式.
(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個交點中,必存在點C,使得對x軸上任意點D都有AC+BC≤AD+BD.
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