Question

19．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試證明AC=DF．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠ABC=∠E，再求出AB=DE，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．

解答 證明：∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠E，
∵AD=BE，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，屬于中考常考題型．