【題目】某服裝公司的某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的關(guān)系信息如表：

售價(jià)x（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量y（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：

①銷量該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是　 　元；

②月銷量是y＝　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)時(shí)多少？

（3）該公司決定每銷售一件運(yùn)動(dòng)服，就捐贈(zèng)a（a＞0）元利潤(rùn)給希望工程，物價(jià)部門規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過120元，設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元，若月銷售最大利潤(rùn)是8800元，求a的值．

【答案】（1）（x﹣60）；﹣2x+400；（2）售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元；（3）a＝10．

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)求出利潤(rùn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量；

（2）根據(jù)月利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)；

（3）根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（x﹣60）元；

②設(shè)月銷量y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，

由題意得，，

解得，，

∴y＝﹣2x+400；

（2）由題意得，w＝（x﹣60）（﹣2x+400）

＝﹣2x2+520x﹣24000

＝﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元；

（3）根據(jù)題意得，w＝（x﹣60﹣a）（﹣2x+400）＝﹣2x2+（520+2a）x﹣24000﹣400a，

∵對(duì)稱軸x＝，

∴①當(dāng)＜120時(shí)（舍），②當(dāng)≥120時(shí)，x＝120時(shí)，w求最大值8800，

解得：a＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的角平分線．

(1)請(qǐng)尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且A點(diǎn)在圓⊙O上．(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中頂點(diǎn)A坐標(biāo)(0,6)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)(-2,0)，頂點(diǎn)C坐標(biāo)(8,0),點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，求過點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線解析式____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，將斜邊BC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD，使,，過點(diǎn)D作，于點(diǎn)E．

(1)求證；

(2)若，，求在上述旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念認(rèn)知）：

城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對(duì)兩點(diǎn)A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d(A，B)＝＋．

（數(shù)學(xué)理解）：

（1）①已知點(diǎn)A(﹣2，1)，則d(O，A)＝ ；②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示，B是圖像上一點(diǎn)，d(O，B)＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

（2）函數(shù)(x＞0)的圖像如圖②所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點(diǎn)C，使d(O，C)＝3．

（3）函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示，D是圖像上一點(diǎn)，求d(O，D)的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（問題解決）：

（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點(diǎn)，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出示意圖并簡(jiǎn)要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)和的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC，使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）如圖②，某臺(tái)風(fēng)過后，李明發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜的大樹與地面的夾角為，且其影子長(zhǎng)為4.5米，同時(shí)李明還發(fā)現(xiàn)大樹樹干和影子形成的△DEF與△ABC相似（樹干對(duì)應(yīng)邊），求大樹在被吹傾斜前的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4，AB，AC是⊙O的兩條條弦，AB＝，點(diǎn)O到AC的距離為，試求出∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證: BE=CF;

(2)請(qǐng)?zhí)骄啃D(zhuǎn)角等于多少度時(shí),四邊形ABDF為菱形,證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,求CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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