【題目】試證明關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程.

【答案】解答：證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴無(wú)論a取何值，a2-8a+20≥4 ， 即無(wú)論a取何值，原方程的二次項(xiàng)系數(shù)都不會(huì)等于0 ，
∴關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程．
【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項(xiàng)系數(shù)a2-8a+20不等于0即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元二次方程的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b ， 則a-b的值為（　�。�
A.1
B.－1
C.0
D.－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′ ， 連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（　　）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊 上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中，給出下列四個(gè)條件：

①四邊都相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角；

②四個(gè)內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；

③對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

④對(duì)角線互相垂直平分且相等；

其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為（　　）

A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB：BC=4：3，周長(zhǎng)為28cm，則AD= ____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是(　　)

A. 對(duì)角相等 B. 對(duì)角互補(bǔ) C. 對(duì)邊相等 D. 對(duì)角線互相平分

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